Energía en fluidos
1. Trabajo en un fluido
Cuando un fluido se mueve, las fuerzas de presión realizan trabajo sobre él.
Este trabajo está asociado al movimiento del fluido a través de una región.
2. Energía por unidad de volumen
En un fluido en movimiento aparecen tres formas de energía:
- Presión → \(P\)
- Energía cinética → \(\frac{1}{2}\rho v^2\)
- Energía potencial → \(\rho g h\)
3. Conservación de la energía
La energía total del fluido se conserva a lo largo de su movimiento.
\[
P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{constante}
\]
Esta es la ecuación de Bernoulli interpretada como conservación de energía.
4. Interpretación física
- Si aumenta la velocidad → baja la presión
- Si aumenta la altura → cambia la energía potencial
- Si cambia la presión → cambia la energía disponible
5. Líneas de corriente
Las líneas de corriente indican la dirección del movimiento del fluido.
A lo largo de una línea de corriente se conserva la energía.
6. Flujo real
En sistemas reales existen pérdidas de energía debido a:
- rozamiento
- turbulencia
Esto hace que la energía total disminuya.
7. Aplicaciones
- alas de avión
- tuberías
- boquillas
- sistemas hidráulicos
Ejercicios — Energía en fluidos
1. Conceptual
Explique por qué Bernoulli es una ley de conservación de energía.
Ver solución
La suma de las energías del fluido permanece constante.
2. Interpretación
Si la velocidad aumenta, ¿qué ocurre con la presión?
Ver solución
La presión disminuye.
3. Aplicación
Explique cómo se aplica la conservación de energía en el ala de un avión.
Ver solución
La diferencia de velocidades produce diferencias de energía que se traducen en presión.
Ejercicios — Avión (nivel avanzado)
1. Sustentación y energía
Explique cómo la ecuación de Bernoulli describe el origen de la sustentación en un avión.
2. Comparación de alas
Dos aviones vuelan a la misma velocidad. Uno tiene alas más delgadas y el otro más gruesas.
Pregunta: ¿Cómo puede influir esto en la distribución de velocidades del aire?
3. Velocidad mínima de vuelo
Un avión necesita generar una fuerza de sustentación igual a su peso.
Pregunta: Explique por qué existe una velocidad mínima de vuelo.
4. Continuidad en el ala
Explique cómo la ecuación de continuidad contribuye a explicar la variación de velocidades alrededor del ala.
5. Cálculo de sustentación
Un ala tiene área \(15\,m^2\). La presión superior es \(100800\,Pa\) y la inferior \(101300\,Pa\).
Calcule la fuerza de sustentación.
6. Altitud y energía
Explique cómo afecta la altura al comportamiento del avión usando la ecuación de Bernoulli.
7. Flujo real
En la realidad, el flujo del aire no es ideal.
Pregunta: ¿Qué factores pueden hacer que Bernoulli no se cumpla perfectamente?
8. Comparación de velocidades
El aire pasa sobre el ala a \(80\,m/s\) y por debajo a \(50\,m/s\).
Pregunta: Determine dónde es menor la presión y explique.
9. Error conceptual
Un estudiante afirma: “el avión vuela solo por Bernoulli”.
Pregunta: ¿Qué falta en esta afirmación?
10. Integración total
Explique de forma completa cómo un avión se mantiene en vuelo usando:
- continuidad
- Bernoulli
- diferencia de presión
- energía